電腦開機后屏幕很久才亮可能由多種原因導致，以下是一些常見的原因和解決方法：

1. 硬件問題：例如硬盤或內存損壞，可能導致開機自檢過程變慢。可以使用硬件檢測工具檢查硬盤和內存狀態，如有損壞，需進行修復或更換。另外，也可能是顯卡出現問題，可嘗試更新顯卡驅動，若不能解決則可能是主板問題。還有一種情況是主板電容漏電或爆漿，需要專業維修人員進行檢修，必要時更換電容。
2. 軟件問題：系統文件受損或操作系統遭到攻擊，可能引起電腦開機緩慢。可以掃描病毒和惡意軟件，建議使用可靠的殺毒軟件對系統進行全面掃描和清除。此外，系統故障也可能導致該問題，可嘗試重裝系統。
3. BIOS 設置問題：BIOS 設置不正確可能會導致電腦開機速度緩慢。進入 BIOS 菜單，查看啟動和硬件設置是否正確，可參考 BIOS 手冊進行修改。
4. 顯示器問題：顯示器本身故障，如燈管老化、芯片老化等，可能出現屏幕亮起遲緩的現象。如果是顯像管座漏電，需更換管座；若是燈管老化，則需要找專業維修人員解決。
5. 連接線問題：檢查顯示器連接線是否插好，嘗試更換連接線，如 VGA 線、DP 線等。對于一些較老的顯卡（20 系以前的 NVIDIA 顯卡），如果使用的是 DP1.4 接口的顯示器，可能會出現進系統前無顯示的情況，需要更新顯卡 BIOS。
6. 其他問題：可能是電源老化導致供電不足，可更換電源試試。也有可能是電腦內部積灰較多，影響散熱，或者是機箱通風不良，可清理電腦內部灰塵并確保機箱通風良好。還有一種較少見的情況是，某些電腦安裝的軟件過多，或開機時啟動的軟件過多，可卸載不必要的軟件，并關閉部分開機自啟軟件。

如果電腦開機屏幕很久才亮的問題仍然存在，且自己無法解決，建議尋求專業的電腦維修人員的幫助。同時，定期檢查電腦狀態、使用可靠的殺毒軟件保護電腦安全，也有助于減少此類問題的發生。