蘋果屏幕鏡像一直轉圈可能由多種原因導致，以下是一些常見的原因和解決方法：

1. 網絡問題：確保蘋果手機和投屏設備連接同一個穩定的 Wi-Fi，且網絡環境良好。可檢查網絡連接是否正常，嘗試重啟路由器或調整路由器頻段（5G 頻段可能會對投屏產生干擾）。如果投屏設備可以插網線，需確認網線和手機連接的是同一個路由器，若不確定，可把電視網線拔了改為連接 Wi-Fi。部分路由器可能存在不適合投屏的情況，如小米 3 需要重啟，移動送的貓和路由器一體的路由也可能出現問題。另外，還要注意路由器是否打開了 AP 隔離，若是，則需登陸路由器后臺關閉該開關。
2. 連接問題：使用鏡像功能時，需將手機和電視等顯示設備連接到同一個 Wi-Fi 上。如果電視或其他顯示設備沒有正確地與手機進行配對，可能會出現無法投射畫面或者畫面卡頓等情況。
3. 手機問題：系統緩存、應用程序異常等可能導致此類問題發生。可以重啟手機試試，有時候系統軟件出現小 bug，也可嘗試更新到最新版 iOS 或恢復出廠設置（記得先備份重要數據）。
4. 鏡像軟件問題：使用了不兼容或版本過低的屏幕鏡像軟件可能造成錯誤提示以及無法傳輸數據等異常狀況。可更新相關軟件版本或更換可靠且穩定的鏡像軟件。
5. 設備不支持 AirPlay 投屏：如果電視不支持 AirPlay 投屏，需在電視上安裝樂播投屏 TV 版等支持蘋果手機屏幕鏡像搜索投屏的軟件。
6. IP 地址被阻止：用戶的 Wi-Fi 未處于局域網中，或者設備所處的網絡環境存在風險（如惡意軟件、Wi-Fi 密碼被盜等），都可能導致無法使用屏幕鏡像功能。這種情況下，可以嘗試連接到其他可靠的 Wi-Fi 網絡，或者將設備移動到其他位置，然后再次嘗試投屏。
7. 距離問題：為保證使用效果，有些設備在投屏時可能需要保持一定的距離。如果兩臺設備距離較遠，可能會導致無法搜索到設備。可檢查設備之間的距離是否在 60 厘米以內，并保持設備和顯示器在同一 Wi-Fi 網絡下。
8. 版本兼容問題：如果是投屏到其他設備，需確認兩臺設備的版本兼容，并檢查是否開啟了 AirPlay 功能和相應的權限。

如果以上方法都無法解決問題，可能是設備出現了硬件故障，建議聯系蘋果官方客服或設備廠商的客服，以獲得更專業的技術支持和解決方案，或前往蘋果官方售后進行檢修。